Si hay algún árbol famoso en la historia de la ciencia, sin duda ese es el manzano que inspiró a Newton para formular su Teoría de la Gravitación Universal. Supuestamente, una tarde del verano de 1666, el joven Isaac Newton, que se había refugiado en la finca campestre familiar de Woolsthorpe Manor huyendo de un brote epidémico en la ciudad, descansaba a la sombra de un manzano cuando una manzana cayó sobre su cabeza, un doloroso momento de inspiración que le hizo cuestionarse por qué todas las cosas caían siempre en línea recta.
Y esa reflexión desembocaría en su famosa Ley de la gravitación universal… supuestamente, claro. Porque la ciencia está plagada de leyendas e historias apócrifas a mayor gloria de sus protagonistas: desde Arquímedes saltando de la bañera y corriendo desnudo por las calles de Siracusa, hasta los experimentos de Galileo en la Torre de Pisa. ¿También Newton y la manzana?
Pasatiempo 1: Newton, a la sombra del manzano
Este diagrama muestra un ejemplo de “Twin tents”, un clásico puzle lógico sobre un tablero ocupado por árboles, en el que:
- Hay que colocar una tienda junto a cada uno de ellos (en una casilla adyacente) respetando que las tiendas no pueden ocupar casillas que compartan ni arista ni vértice.
- Los números situados junto a cada fila y columna indican el número de tiendas presentes en las mismas. Tal como ilustra este ejemplo:
En nuestra versión, te proponemos situar un Newton a la sombra de cada uno de los manzanos (representados por puntos verdes):
El relato de boca de Newton
En este caso, la leyenda científica se aproxima mucho a la realidad de los hechos. En el año 2010 la Royal Society hizo público el manuscrito Memoirs of sir Isaac Newton’s life, escrito en 1752 por William Stukeley —uno de los primeros biógrafos del genio y que en la obra recoge el relato tal cual lo oyó por boca del propio Newton:
“Después de la cena, el tiempo era caluroso, salimos al jardín y tomamos té bajo la sombra de unos manzanos… él me dijo que estaba justo en esa misma situación en el momento en que la noción de la gravitación universal se le vino a la mente. Fue ocasionada por la caída de una manzana mientras estaba sentado en actitud contemplativa. ¿Por qué la manzana siempre cae perpendicularmente al suelo?, pensó para sí mismo…”
Este testimonio parece demostrar que la anécdota es verídica —salvo por el impactante añadido del golpe de la manzana en la cabeza de Newton—. Efectos especiales al margen, el manzano cuyo fruto inspiró a Newton fue identificado oficialmente en 1806 por Edward Turnor en su libro A history of the Town and Soak of Grantham: “El árbol todavía existe y es mostrado a los visitantes”.
Su hermano, Charles Turnor, completó la referencia en 1820 al realizar un dibujo del jardín en el que mostraba la posición exacta del frutal. Aunque Newton nunca especificó cuál había sido el árbol, ese era el único manzano existente en la finca, un ejemplar de la variedad Flor de Kent. Posteriormente, la dendrocronología confirmó que tenía la edad adecuada para ser el protagonista de la historia.
Pasatiempo 2: Tronconometría
¿Cuánto mide el tronco del árbol del diagrama en relación con su altura total?
En lugar de hacer números, te retamos a resolver el problema dibujando líneas rectas, como las que describen las manzanas al caer de los árboles.
Un árbol camino de su cuarto centenario
Desde mediados del s. XVIII, el árbol fue cuidado por los Woolerton, la familia de granjeros que trabajaron en la propiedad entre 1733 y 1947. Y cuando en 1816 una violenta tormenta lo derribó, tras ser replantando en el mismo sitio, volvió a enraizar para sorpresa de todos. Y ahí sigue, recibiendo los mimos de sus cuidadores en la huerta de la casa-museo de Woolsthorpe Manor, camino ya de su cuarto centenario, aún en pie a pesar del perpetuo tirón gravitatorio y dejando caer manzanas.
En la actualidad numerosas instituciones científicas y académicas de todo el mundo lucen ejemplares genéticamente idénticos al árbol original criados a partir de sus brotes, o descendientes directos del mismo cultivados a partir de las semillas de sus frutos. A pesar de esa identidad genética, lo irónico es que las manzanas de cada uno de esos árboles experimentan una atracción gravitatoria distinta y caen al suelo con una aceleración en consonancia: debido a que la Tierra es achatada y a que la gravedad depende inversamente del cuadrado del radio terrestre, su valor crece conforme uno se desplaza del ecuador hasta los polos. En realidad, siendo precisos, ese valor en muy pocos sitios coincide con el g = 9,80665 m/s2 que los estudiantes usan en los problemas de física. Además, la rotación terrestre provoca que todos los cuerpos sobre ella experimenten una fuerza hacia fuera —que se opone a la de la gravedad y que también varía con la latitud: disminuye al desplazarnos desde el ecuador, donde es máxima, hasta los polos, donde su valor es cero—. Así que, puestos a caerse de un manzano, mejor hacerlo de uno ecuatorial, que la caída sería algo más suave.
Pasatiempo 3: El valor de los clones
La Fórmula Internacional de la gravedad es la expresión práctica (y aproximada) para calcular la gravedad en función de la latitud que aprobada por la Unión Internacional de Geodesia y geofísica:
g λ (m/s2)= 9.780327 (1 + 0.0053024 sin2 λ − 0.0000058 sin2 2λ)
donde λ es la latitud
Calcula el valor concreto de la gravedad que experimenta cada uno de los siguientes clones del manzano newtoniano distribuidos por todo el mundo, e identifica cuál se ajusta más al valor estándar (g = 9,80665 m/s2):
1.- Massachusetts Institute of Technology (MIT) | Cambridge, Massachusetts (EEUU)
2.- Universidad Técnica de Ciencias Aplicadas | Wildau (Alemania)
3.- Instituto Balseiro | Bariloche (Argentina)
4.- Interuniversity Centre of Astronomy and Astrophysiscs | Pune (India)
5.- Universidad de Tokio | Tokio (Japón)
6.- University of British Columbia | Vancouver (Canadá)
7.- Parkes Observatory | Goobang valley (Australia)
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