43 trillones. O más exactamente, 43.252.003.274.489.856.000. Esta impresionante cifra es el número de configuraciones posibles que pueden darse en el cubo de Rubik (también conocido como “cubo mágico”), el rompecabezas más famoso de todos los tiempos. Con este dato en la mano, no es de extrañar que lograr que cada una de las seis caras del cubo queden de un solo color parezca una misión imposible para muchas personas.
El cubo de Rubik toma su nombre de su creador, el escultor, diseñador y profesor de arquitectura húngaro Ernő Rubik, nacido el 13 de julio de 1944. En 1974, Rubik patentó su creación en Hungría y en 1977 se comenzó a comercializar en el país. Apenas un par de años más tarde, la compañía de juguetes Ideal logró un acuerdo para poder vender el cubo a nivel mundial, y rápidamente se convirtió en un éxito, logrando hacerse en 1980 con el premio alemán al Mejor Juego del Año en la categoría de mejor rompecabezas.
A pesar de la enorme popularidad lograda, originalmente Ernő Rubik no quería crear un rompecabezas, sino que estaba investigando el problema estructural de cómo se podían mover los bloques de forma independiente sin que se desmontara el cubo. Según declaró en un artículo publicado en 1987 en Discover, la idea del rompecabezas de colores surgió cuando estaba girando los cubos en una de sus pruebas y vio cómo se reorganizaban cada vez de forma distinta.
El número de Dios
El que se considera el juguete más vendido del mundo es también un reto matemático al que se han dedicado varios estudios científicos. En 2019, unos investigadores de la Universidad de California lograron crear un algoritmo que, a través del aprendizaje profundo o ‘deep learning’, fue capaz de aprender por sí solo a resolver de forma eficiente el cubo, logrando hacerlo con el menor número de movimientos posibles en el 60% de las ocasiones. Otro aspecto que ha sido estudiado es su diseño de ingeniería mecánica.
Sobre todo lo anterior, la gran incógnita que durante décadas intrigó a los matemáticos fue el número máximo de movimientos necesarios para resolver el cubo desde cualquiera de las más de 43 trillones de posiciones posibles, incluso la más desfavorable. Esta cifra, conocida como “número de Dios”, ha sido objeto de investigación prácticamente desde la invención del cubo, ya que la primera aproximación se remonta a 1981. En este año, el matemático británico Morwen Thistlethwaite probó a través de un complejo algoritmo que el cubo siempre podía resolverse en 52 movimientos o menos. A lo largo de tres décadas, varios matemáticos aceptaron el reto de analizar el problema y fueron utilizando nuevos algoritmos que reducían este número progresivamente: 42 en 1990, 29 en 1995, 23 en 2008… Finalmente, en el año 2010, un grupo de investigadores logró demostrar que no existía ninguna posición inicial que requiriera más de 20 movimientos, por lo que quedaba establecido: el número de Dios era 20.
Las posibilidades de partir de una posición inicial que requiera estos 20 movimientos para ser resuelta es de solo de una entre mil millones. Y entre estas posiciones poco habituales, hay una especialmente conocida, la llamada “superflip”, en la cual las esquinas están correctamente colocadas respecto al centro, pero las aristas están volteadas. Se trata de la primera posición que demostró no poder resolverse en menos de 20 movimientos, allá por 1995.
“Speedcubing” y los sucesores del cubo de Rubik
El cubo de Rubik original pronto dio lugar a muchas variantes, existiendo hoy muchos más retos más allá del cubo de 3x3x3. Desde las evoluciones más evidentes, como la llamada “Venganza de Rubik”, inventada por el también húngaro Péter Sebestény y lanzada al mercado en 1981, que es la versión 4x4x4 del cubo, hasta el “Cuboku”, un híbrido entre el cubo de Rubik y el sudoku lanzado al mercado en 2006, cuyo objetivo es lograr que todas las caras sean sudokus.
En torno al cubo de Rubik y algunos de estos rompecabezas derivados del original se ha generado una enorme comunidad de jugadores. El “speedcubing” es el nombre que recibe el deporte que consiste en resolver el cubo de Rubik o un puzle relacionado con la mayor rapidez posible. Sus practicantes, los “speedcubers”, pueden jugar en competiciones oficiales, reguladas por la World Cube Association. La historia ha captado la atención de Netflix, que próximamente estrena un documental que protagonizan dos de dos de sus competidores más brillantes.
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