La física del efecto dominó

Todos hemos presenciado en más de una ocasión uno de esos espectáculos conocidos como Domino-toppling, que consisten en crear una elaborada figura con fichas de dominó dispuestas en fila y, acto seguido, tirar abajo la primera para poner en marcha una reacción cadena que haga caer secuencialmente todas las fichas (el denominado efecto dominó). Incluso hemos sido testigos de competiciones en las que dos o más jugadores tratan de hacer que todas sus fichas caigan primero (los dominos rallies). Pero, ¿qué determina que estas performances avancen a un ritmo vertiginoso o, por el contrario, se ralenticen e incluso lleguen a interrumpirse?

Una reciente investigación física analizó miles de simulaciones de filas de dominó en caída para dar con la respuesta: el éxito o fracaso de estos montajes depende fundamentalmente de tres factores:

1) la distancia o espaciado entre cada ficha y la siguiente;

2) la fricción entre las fichas;

3) la fricción o rozamiento de la superficie sobre la que aquellas se apoyan.

Más sorprendente si cabe es que, además, estas dos últimas fuerzas de fricción compiten entre ellas a la hora de controlar la velocidad de la ejecución. Veamos cómo:

En cuanto a la fricción entre fichas, y tal y como cabría esperar, cuanta mayor sea más se ralentiza la reacción, ya que dicha fricción consume o disipa parte de la energía que impulsa el avance.

¿Y cómo afecta la fricción con la superficie? Pues depende de la distancia entre fichas sucesivas: 

Cuando la distancia entre las fichas es del orden de la mitad de su ancho, la fricción con la superficie actúa de un modo contraintuitivo. A priori, cabría pensar que cuanto más lisa sea la superficie, menos ralentizará el avance de la reacción. Sin embargo, la realidad indica lo contrario: las superficies que ofrecen más fricción, como las alfombras o moquetas, hacen que las fichas caigan a mayor velocidad que las superficies muy pulidas. El motivo es que en estas últimas, la base de la ficha patina o se desliza hacia atrás al tiempo que cae, de tal manera que acaba impactando en la siguiente un poco más abajo de lo esperado, lo que hace este impacto menos efectivo. Por el contrario, en superficies con mayor fricción, este deslizamiento hacia atrás no se produce. 

Cuando el espaciado entre fichas es mayor que la mitad de su ancho pero no excede tres veces el ancho de la ficha, la fricción con la superficie va perdiendo protagonismo. En este caso, las fichas en su caída tardan suficiente tiempo en impactar en su vecina para adquirir la energía cinética necesaria que contrarresta ese deslizamiento y hace que el impacto sea efectivo. Esto, a su vez, provoca que la ficha que recibe el impacto caiga más rápido (“a plomo”) y patine menos.

Finalmente, cuando el espaciado es mayor que tres veces el ancho de la ficha, la reacción es inestable y se puede detener, ya que el impacto se produce muy abajo y transfiere menos energía. En estas condiciones, si la superficie es suficientemente resbaladiza entonces el desplazamiento de la base hacia atrás puede llegar a provocar que una de las fichas no alcance a impactar en la siguiente. 

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