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17 abril 2019

Problemas matemáticos para resolver con las manos

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En la mochila de los escolares es ya habitual que los libros de texto y los cuadernos cohabiten con tabletas y libros electrónicos. Cada vez se potencia más, y desde una edad más temprana, el uso de los dispositivos digitales como herramienta educativa. Algo similar a lo que les sucede a los adultos en sus tareas profesionales. Sin embargo, algunos investigadores advierten de los riesgos de esa nueva manera estudiar y trabajar.

Por ejemplo, un reciente estudio demuestra la importancia de pensar con las manos: sus resultados indican que la manipulación de los objetos involucrados en el problema facilita su resolución. Como cuando manipulamos las fichas del juego Scrabble como ayuda para ver y formar nuevas palabras.

Para poner a prueba las conclusiones de este estudio, te proponemos una serie de problemas aritméticos con cerillas. Puedes probar a intentar solucionarlos mentalmente o manipulando las cerillas:

    1. Añade tres cerillas para que se verifique la igualdad:

    1. Mueve tres cerillas para que se verifique la igualdad:

    1. ¿Cuál es el número más pequeño que puedes obtener moviendo sólo dos cerillas?

Retomando el citado estudio, los investigadores de la Universidad de Kingston (Reino Unido) constataron que enfrentando a dos grupos de voluntarios a un problema de lógica (repartir 17 animales en 4 corrales de tal forma que en cada corral haya un número impar de animales), aquellos que podían elaborar y manipular maquetas obtuvieron mejores resultados que los que solo disponían de una tableta.

Más llamativo aún es que en el mismo estudio también se constató que esta manipulación no solo facilita la resolución de problemas de naturaleza espacial, sino también otros de cálculo abstracto. Así, y enfrentados a un problema estadístico, el porcentaje de éxito en su resolución saltaba del 40% al 75% cuando en lugar de limitar a los voluntarios al uso de lápiz y papel se les entregaba la información en formato de tarjetas. En el 150 aniversario de la Tabla Periódica, conviene recordar que fue así, jugando con con cartas de elementos químicos, como Mendeleyev orquestó su gran invento.

Frente a la creciente implantación de soportes digitales en las aulas ha surgido un movimiento de resistencia entre profesores que promueven métodos más creativos y manuales para enseñar a pensar. En especial lo plantean para enseñar las matemáticas, ya sea recurriendo a la papiroflexia, el ajedrez o a la calceta. Esta última práctica es la que mayor repercusión ha alcanzado en las últimas fechas: Sara Jensen es profesora de matemáticas en el Carthage College (Wisconsin, EEUU), donde imparte el curso “The mathematics of knitting” en el que explica conceptos matemáticos y enseña cómo enfrentarse a la resolución de problemas poniendo a tejer a sus alumnos.

Soluciones

Miguel Barral

@migbarral

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