“Friends”, las partidas de cartas trucadas y la teoría de probabilidades

Te retamos a resolver un pasatiempo científico inspirado en la serie Friends y en la teoría de probabilidades. Entre 1994 y 2004, Friends marcó una época y a una generación con su genial e hilarante reflejo del siempre difícil y conflictivo tránsito de la juventud a la edad adulta a través de las peripecias de los seis inolvidables amigos.

Por eso seguramente serán muchos los que recuerden aquella ocasión, en el episodio “El de la última noche” (The One on the Last Night, temporada 6), en el que Chandler intenta ayudar económicamente a Joey a pagar el alquiler sin que éste se lo tome como una limosna; y para ello inventa un juego de cartas, bautizado como “Cups”.

Chandler enseña a Joey cómo jugar a CUPS. Crédito: NBC

Y aunque aquello solo fuera un juego de ficción, precisamente el origen de la teoría de probabilidades se encuentra en una partida real de dados, con dinero de por medio y con un posterior intercambio de cartas entre dos de los más importantes matemáticos de la época. Todo empezó cuando el jugador profesional parisino Antoine Gombaud, caballero de Meré, recurrió a Blaise Pascal para que resolviese el desenlace de una partida interrumpida del juego de azar conocido como “Los puntos”.

El juego consiste en sumar puntos tirando un dado hasta alcanzar cierta cantidad, resultando ganador el jugador que primero lo consiga. Al parecer, en cierta ocasión Gombaud y otro caballero se vieron obligados a interrumpir una partida con una considerable suma de dinero de por medio. A la hora de decidir qué hacer con la apuesta, Gombaud planteó a Pascal si existía alguna manera justa de repartir la suma a partir de las puntuaciones que llevaban ambos jugadores en el momento de la interrupción. Eso implicaba calcular las posibilidades de victoria de cada participante si hubiesen seguido tirando, de modo que el dinero se pudiese repartir de acuerdo a este cálculo.

Para resolver el problema, Pascal escribió a su colega Pierre de Fermat, dando comienzo a un intercambio de cartas que les llevó a abrir un nuevo campo de estudio de las matemáticas: la probabilidad. Descubrieron además los principios fundamentales que rigen todos los juegos de azar y que permiten a los jugadores diseñar estrategias de juego y efectuar sus apuestas; unos principios que también aplican quienes se dedican a especular en el mercado bursátil.

De vuelta a Friends y al “Cups”, la peculiaridad del juego ideado por Chandler es que éste va improvisando las reglas sobre la marcha a fin de que su amigo Joey siempre gane, independientemente del par de naipes que coja del mazo en cada mano.

A diferencia de aquel, el juego que proponemos a continuación sí tiene unas reglas establecidas. Aunque del mismo modo, la clave vuelve a ser que Joey siempre gane.

Instrucciones de juego:

  1. Se juega con las cinco primeras cartas de cada palo (del as o 1 al 5) y la sota o jota, que en este caso equivale a 0
  2. Cada jugador coge las dos primeras cartas del mazo en cada mano y las enseña
  3. Gana el jugador que más se parezca o iguale a JOEY.
  4. Como es “lógica”, JOEY se escribe con el alfabeto inglés, que consta de 26 letras (la Y es la 25).

Aquí tenemos siete partidas resueltas:

(dos cincos siempre ganan, un 3 y una sota empatan con un 4 y un 5, etc.)

(dos cincos siempre ganan, un 3 y una sota empatan con un 4 y un 5, etc.)

El reto, por tanto, consiste en estudiar estas partidas y:

  • Averiguar cuál es la mecánica o lógica que rige el juego.
  • Conociendo esa mecánica, acertar qué mano triunfa en cada una de estas cuatro partidas incógnita

3-Friends

Solución:

 
 
Miguel Barral para Ventana al Conocimiento

@migbarral