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28 mayo 2018

El sistema métrico, la medida de todo

Ciencia | Física | Historia | Matemáticas
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En diciembre de 1983, un pasajero de un vuelo de EEUU a París llevaba en su equipaje de mano un objeto inusual: un cofre con un cilindro metálico sujeto suavemente por tres abrazaderas acolchadas con papel especial de baja abrasión forrado con piel de gamuza, previamente desengrasada mediante inmersiones sucesivas en benceno y etanol. No era una rara obra de arte, sino una copia fiel de un objeto que muy pocas personas han podido ver con sus propios ojos: el Prototipo Internacional del Kilogramo (IPK, en inglés).

El IPK no es un kilo, sino “el” kilo. Si la masa del que se conoce como Le Grand K varía lo más mínimo, cambia lo que entendemos por un kilogramo en todo el planeta. La copia que viajaba en ese avión no es única en el mundo. Existen decenas como ella, idénticas entre sí y fabricadas a imagen y semejanza del original, que se custodia en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas de París (BIPM, por sus siglas en francés) bajo varias campanas de cristal, en una cripta subterránea con tres cerraduras y en atmósfera controlada.

Copias del Prototipo Internacional del Kilogramo. Credit: National Institute of Standards and Technology

Las unidades que hoy miden el mundo en la gran mayoría de los países comenzaron a establecerse en la Ilustración, durante la Revolución Francesa, aunque sus raíces son anteriores. Suele atribuirse al inglés John Wilkins, en 1668, la primera sugerencia de un sistema general de medidas, y en la misma época el astrónomo francés Gabriel Mouton proponía un esquema decimal de unidades de longitud. Según apunta a OpenMind Robert P. Crease, filósofo e historiador de la ciencia de la Universidad Stony Brook (EEUU) y autor de World in the Balance: The Historic Quest for an Absolute System of Measurement (W. W. Norton & Company, 2012), “en el siglo XVII la Real Sociedad Británica y la Academia Francesa de Ciencias comenzaron a colaborar para tratar de encontrar fenómenos invariables que pudieran emplearse para evaluar la precisión de los estándares y recrearlos si se perdían o dañaban”.

Así, la virtud del sistema buscado era que se basara en referencias naturales, “los estándares se veían como cantidades tomadas de la naturaleza”, resume a OpenMind el físico del University College de Londres Jim Grozier, coeditor y coautor de Precise Dimensions: A history of units from 1791–2018 (Institute of Physics Publishing, 2017). Su gran ventaja era la estandarización: antes del sistema métrico, solo en Francia se manejaban hasta 250.000 unidades diferentes de medida y peso, lo que dificultaba el comercio.

Expediciones para definir el metro

En 1790 la Academia Francesa propuso una unidad básica de longitud, el metro, y otra de peso, el gramo. La primera se definía como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano de París entre el polo norte y el ecuador, mientras que la segunda se refería al peso de un volumen cúbico de agua de un centímetro de lado. Se establecieron valores tentativos basados en los datos disponibles, pero al mismo tiempo se planificaron dos expediciones científicas para medir un arco del meridiano con mayor precisión: desde la localidad de Rodez, Jean-Baptiste Delambre viajaría hacia al norte, hasta Dunquerque, mientras que Pierre Méchain haría lo propio hacia el sur, hasta Barcelona.

Imagen generada por ordenador de la barra del Prototipo Internacional del Metro. Fuente: Wikimedia

Después de siete años de prospección, por fin se obtuvo un valor definitivo para el metro. Que, sin embargo, era equivocado: Méchain falló en el cálculo de la latitud de Barcelona, pero ocultó deliberadamente un error que se ha perpetuado. Después de un cambio del gramo al kilogramo para mayor comodidad, se fabricaron estándares de platino, y en diciembre de 1799 entró en vigor en Francia el sistema métrico, para después extenderse por Europa. Científicos como Carl-Friedrich Gauss, Wilhelm Weber, James Clerk Maxwell y James Thomson propusieron ampliar el sistema, lo que daría lugar a una tabla de unidades básicas de las cuales pudieran derivarse otras.

El Sistema Internacional de Unidades

La siguiente unidad en añadirse fue el segundo, que podía medirse con precisión desde la invención del reloj de péndulo en el siglo XVII, y que quedó definido como la fracción 1/86.400 de un día solar. En 1875, 17 países firmaban la Convención del Metro, creándose la BIPM, el Comité Internacional de Pesos y Medidas (CIPM) y la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) como organismo rector. En 1889 entraban en vigor los nuevos prototipos del metro y el kilo, fabricados con una aleación de 90% de platino y 10% de iridio.

Hasta 1948 no se incorporarían oficialmente otras tres unidades básicas, el amperio para la corriente eléctrica, el grado kelvin (hoy kelvin) para la temperatura y la candela para la luminosidad. En 1960 el sistema métrico se transformaba en el Sistema Internacional de Unidades (SI), pero en 1971 aún se incorporaría una unidad básica más, el mol, para medir la cantidad de átomos, moléculas o partículas.

Al tiempo que se completaba el SI, la CGPM comenzaba a estudiar la redefinición de las unidades según constantes físicas. En 1960 el metro se fijaba a la longitud de onda de una radiación determinada, relegando la barra de platino e iridio a la historia de la ciencia. En 1968 el segundo astronómico se sustituía por el atómico, basado en la oscilación del átomo de cesio, y un año después le seguía la candela. En 1983 la definición del metro cambiaba de nuevo, ajustándose a la velocidad de la luz; pero dado que esta se midió con el estándar antiguo, el metro que empleamos hoy continúa arrastrando el error de Méchain.

La redefinición del kilo en 2018

El Prototipo Nacional de Kilogramos de los Estados Unidos, que sirve como estándar en el país. Crédito: National Institute of Standards and Technology

Así, el IPK ha resistido como el único artefacto físico del cual hoy siguen dependiendo una unidad fundamental y sus derivadas; de ahí que se conserve como un objeto de valor incalculable y que, periódicamente, sus copias dispersas por el mundo se transporten a París para comprobar su exactitud. Pero su fin está próximo: en noviembre de 2018 la CGPM aprobará la redefinición del kilo, el kelvin, el amperio y el mol en función de la constante de Planck, la de Boltzmann, la carga eléctrica elemental y el número de Avogadro, respectivamente. Sin embargo, Le Grand K no será desechado: según informa a OpenMind Barry Inglis, presidente del CIPM, “se mantendrá y monitorizará en la BIPM para servir como referencia auxiliar, y las copias nacionales se calibrarán”.

Terry Quinn, antiguo director de la BIPM, ha manifestado que este será el fin de la historia de las unidades básicas. Pero Grozier no está tan seguro. “Queda ambigüedad, al menos en el caso de la medida angular”, dice. El físico propone el radián, “actualmente clasificado de forma bastante misteriosa como una unidad derivada adimensional”, dice. “Y podría haber otras”.

Javier Yanes

@yanes68

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