Cuando Lorenz descubrió el efecto mariposa

El tiempo meteorológico constituye uno de los grandes ejemplos de sistemas caóticos; de hecho, fue estudiándolo cuando se descubrió realmente el caos: pequeñas perturbaciones en la atmósfera pueden cambiar el clima en proporciones enormes. Su descubridor fue el meteorólogo teórico estadounidense Edward Norton Lorenz (1938-2008).

El artículo en el que presentó sus resultados en 1963 constituye uno de los grandes logros de las ciencias físicas del siglo XX, aunque pocos científicos que no fueran meteorólogos repararon entonces en él. La repercusión de ese artículo cambió de forma radical a lo largo de las décadas siguientes. No poco tuvo que ver en semejante cambio de actitud la célebre frase «El aleteo de una mariposa en Brasil puede producir un tornado en Texas», que Lorenz incluyó en una conferencia que pronunció el 29 de diciembre de 1972 en una sesión de la reunión anual de la AAAS (American Association for the Advancement of Science). Anteriormente, Lorenz había usado el ejemplo de una gaviota provocando una tormenta pero finalmente lo hizo más poético con la mariposa, siguiendo las recomendaciones de unos colegas. En 1987 el término “efecto mariposa” despegó gracias al bestseller “Caos: la creación de una ciencia”, de James Gleick. Entonces fue cuando el descubrimiento de Lorenz llegó al gran público.

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Gráfico del atractor de Lorenz, un icono de la teoría del caos. Crédito: Dschwen

Edward Lorenz estaba trabajando en sus investigaciones sobre el tiempo atmosférico, desarrollando modelos matemáticos simples cuyas propiedades exploraba con la ayuda de ordenadores, cuando, en 1960, observó que algo raro ocurría cuando repetía cálculos anteriores. He aquí como él mismo reconstruyó los acontecimientos y su reacción en un libro que escribió años después, “La esencia del caos”:

«En un momento dado, decidí repetir algunos de los cálculos con el fin de examinar con mayor detalle lo que estaba ocurriendo. Detuve el ordenador, tecleé una línea de números que había salido por la impresora un rato antes y lo puse en marcha otra vez. Me fui al vestíbulo a tomarme una taza de café y regresé al cabo de una hora, tiempo durante el cual el ordenador había simulado unos dos meses de tiempo meteorológico. Los números que salían por la impresora no tenían nada que ver con los anteriores.

Inmediatamente pensé que se había estropeado alguna válvula o que el ordenador tenía alguna otra avería, cosa nada infrecuente, pero antes de llamar a los técnicos decidí comprobar dónde se encontraba la dificultad, sabiendo que de esa forma podría acelerar la reparación. En lugar de una interrupción brusca, me encontré con que los nuevos valores repetían los anteriores en un principio, pero que enseguida empezaban a diferir, en una, en varias unidades, en la última cifra decimal, luego en la anterior y luego en la anterior. La verdad es que las diferencias se duplicaban en tamaño más o menos constantemente cada cuatro días, hasta que cualquier parecido con las cifras originales desaparecía en algún momento del segundo mes.

Con eso me bastó para comprender lo que ocurría: los números que yo había tecleado no eran los números originales exactos sino los valores redondeados que había dado a la impresora en un principio. Los errores redondeados iniciales eran los culpables: se iban amplificando constantemente hasta dominar la solución. Dicho con terminología de hoy: se trataba del caos.»

Lo que Lorenz había observado empíricamente, ayudado por su ordenador, es que existen sistemas que pueden desplegar un comportamiento impredecible (lo que no quiere decir «no sujeto a leyes»): pequeñas diferencias en una sola variable tienen efectos profundos en la historia posterior del sistema. Por eso, por ser un sistema caótico, el tiempo meteorológico es tan difícil de predecir, tan, como solemos decir, imprevisible.

Cada vez está más claro que los fenómenos caóticos abundan en la naturaleza. Los encontramos ya en dominios propios de la economía, aerodinámica, la biología de poblaciones (en, por ejemplo, algunos modelos «presa-depredador»), termodinámica, química y, por supuesto, en el mundo de las ciencias biomédicas (un ejemplo es el de algunas arritmias). Parece que puede manifestarse incluso en los aparentemente estables movimientos planetarios.

>> Más sobre la teoría del caos, la relatividad y la física cuántica en el ensayo “El mundo después de la revolución: la física de la segunda mitad del siglo XX”, de José Manuel Sánchez Ron

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