Cuando la magia se convirtió en números

Durante sus primeros 300.000 años de existencia, el ser humano explicaba los fenómenos que le rodeaban (la lluvia, la muerte, la cosecha) mediante la magia y la influencia de los dioses. Así fue hasta que en la Antigua Grecia, alrededor del siglo VI a.C., comenzó una revolución, en busca de los principios básicos para comprender la naturaleza.

El pensamiento racional empezó a abrirse paso frente al mitológico; fue el despertar de la ciencia. La escuela pitagórica fue uno de los pilares de aquel estallido cultural y también la primera corriente filosófica en la que participaron y destacaron mujeres.

Pitágoras de Samos (569 a.C. – 475 a.C., aprox.) y sus seguidores pretendían descifrar los fundamentos de la realidad a través de los números, y en ese camino crearon la abstracción matemática. La matemática previa, desarrollada de manera empírica por egipcios y mesopotámicos, era una colección de reglas para cuestiones prácticas como dividir un terreno. Es posible que Pitágoras aprendiera de ellos en sus viajes, pero llevó la geometría y la aritmética más allá: fue el primero en observar que hay un conjunto de axiomas a partir de los cuales se pueden deducir el resto de razonamientos —mediante la demostración, que los pitagóricos establecieron como herramienta básica para construir el edificio de la matemática.

Pitágoras impartiendo una clase a mujeres. Fuente: Wikimedia

Pitágoras impartiendo una clase a mujeres. Fuente: Wikimedia

La matemática dejó de ser un medio, para convertirse en un fin en sí misma. Para los pitagóricos, la búsqueda del conocimiento era la forma de realizarse plenamente. En torno a esta idea crearon la comunidad pitagórica, que estaba dirigida también por principios éticos y morales, traducidos en una serie de normas dictadas por su líder. “Eran una comunidad cerrada, guiada por una estricta disciplina que marcaba desde su dieta, a su vestimenta y el momento adecuado para mantener relaciones sexuales”, asegura la historiadora clásica Sara Pomeroy en su libro Pythagorean Women: Their History and Writting.

La primera mujer matemática de la historia

Además de la misteriosa figura de Pitágoras, fundador del grupo, muchas otras personas cimentaron esta corriente de pensamiento. Entre ellas estaban mujeres como Téano, considerada por algunos autores como la primera matemática de la historia. “Pitágoras fue el primer filósofo griego que admitió a mujeres entre sus discípulos”, señala Pomeroy. El filósofo neoplatónico Jámblico (siglo III d.C.) enumera 17 mujeres entre los 235 nombres de pitagóricos conocidos. “No fueron silenciadas como sus contemporáneas”, afirma Pomeroy. “Sus declaraciones, prudentes e ingeniosas, fueron citadas por autores posteriores”, añade. De todas ellas, Téano fue la mujer pitagórica más mencionada e influyente.

Pese a su indiscutible notoriedad, existe una gran confusión respecto a su biografía. Habitualmente se la considera como la mujer de Pitágoras e hija de Brontino (otro miembro de la escuela pitagórica); pero otras fuentes la identifican como discípula de Pitágoras y mujer de Brontino. Algunos autores afirman que Téano fue una de las supervivientes del sangriento ataque a la secta en el que murió Pitágoras —según diversas versiones y leyendas—, tras lo que se dedicó a difundir la doctrina del maestro.

Más allá de esta labor, es posible que Téano escribiera algunos textos propios que no fueron publicados. Además de algunos comentarios morales, investigó sobre cosmología, medicina y matemáticas. En concreto se interesó por la teoría de la proporción áurea y por los poliedros regulares, también conocidos como sólidos platónicos. Uno de ellos, el dodecaedro, tenía un lugar destacado en el misticismo aritmético de los pitagóricos.

Solo existen cinco poliedros regulares: el tetraedro (formado por 4 triángulos equiláteros), el cubo (constituido por 6 cuadrados), el octaedro (8 triángulos equiláteros), ​el dodecaedro (12 pentágonos regulares) y el icosaedro (20 triángulos equiláteros). Crédito: Максим Пе

Solo existen cinco poliedros regulares: el tetraedro (formado por 4 triángulos equiláteros), el cubo (constituido por 6 cuadrados), el octaedro (8 triángulos equiláteros), ​el dodecaedro (12 pentágonos regulares) y el icosaedro (20 triángulos equiláteros). Crédito: Максим Пе

Devoción hacia los números

Para los pitagóricos el número era el material esencial de todas las cosas. A partir de sus propios experimentos con el monocordio comprobaron que los números describían la teoría de los sonidos musicales y también explicaban el movimiento de los planetas, como ya sabían los matemáticos de Babilonia.

Guiados por esta devoción hacia los números, los estudiaron y clasificaron de muchas maneras diferentes: de entrada, diferenciaron entre pares e impares; luego los clasificaron en números primos (los que solo se pueden dividir entre uno y ellos mismos) y compuestos (los que tienen más divisores); y, sorprendentemente, llegaron a encontrar números perfectos e incluso parejas de números amigos. Los perfectos son números iguales a la suma de sus divisores (Ej: 6 = 1 + 2 + 3), y un número es amigo de otro si al sumar los divisores de uno obtenemos el otro, y viceversa. Por ejemplo, el 220 y el 284:
– los divisores de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284
– los divisores de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220.

Los Pitagóricos comprobaron que los números describían la teoría de los sonidos musicales. Crédito: Melchoir

Los Pitagóricos comprobaron que los números describían la teoría de los sonidos musicales. Crédito: Melchoir

Además, los pitagóricos atribuían características místicas a los números. El uno representaba el origen, los pares eran femeninos y los impares masculinos. Creían que toda la naturaleza y los objetos estaban caracterizados por números, que eran su principio material y la causa de sus modificaciones y estados permanentes.

Precisamente esa visión, que retornaba del número a la magia, fue el principio del fin de los pitagóricos. Descubrieron que la realidad no podía medirse con números enteros (ni cocientes de ellos), sino que hacían falta valores más complicados: los números irracionales, con infinitas cifras decimales que no se repiten periódicamente (como el número π). Fue uno de los descubrimientos más sorprendentes que hicieron los pitagóricos, posiblemente al aplicar el teorema de Pitágoras a algo tan sencillo como calcular la diagonal de un cuadrado de lado 1. Estos números inconmensurables destruían su visión y mostraban que la matemática, y el mundo, eran mucho más complejos de lo que ellos esperaban.

 

Ágata Timón