Elaborado por Materia para OpenMind Recomendado por Materia
3
Inicio Las matemáticas que pueden salvarnos la vida
26 abril 2022

Las matemáticas que pueden salvarnos la vida

Tiempo estimado de lectura Tiempo 3 de lectura

Tenemos tres puertas ante nosotros. Solo detrás de una de ellas se esconde el coche. El presentador del concurso nos invita a escoger una. Lo hacemos, a lo que él responde abriendo una puerta que no hemos elegido, tras la cual hay una cabra. Nos pregunta si queremos mantener nuestra decisión o cambiar. La mantenemos, pensando que tenemos un 50% de posibilidades de éxito. Pero nos equivocamos: nuestras opciones aumentarían de 1/3 a 2/3 si eligiéramos la otra, gracias a la pista que el presentador nos ha proporcionado sobre la tercera puerta al no abrirla. Esta conclusión, correcta, fue publicada por Marilyn vos Savant en 1990 en su columna de la revista Parade. El llamado problema de Monty Hall —en honor al presentador del programa de TV Let’s Make a Deal, origen del problema de las tres puertas— es un ejemplo de cómo las matemáticas pueden ayudarnos a tomar decisiones razonadas, algo que se torna vital en situaciones de emergencia como un accidente nuclear o una pandemia.

Se están diseñando programas con funcionalidades de inteligencia artificial para predecir la aparición de enfermedades infecciosas y localizar y rastrear su propagación Crédito: NASA
Se están diseñando programas con funcionalidades de inteligencia artificial para predecir la aparición de enfermedades infecciosas y localizar y rastrear su propagación Crédito: NASA

Pero si la solución de Savant parece contraria a la intuición, a todo lo que creemos saber, es porque lo es. Tanto es así que, cuando la columnista —poseedora del récord Guinness al cociente intelectual más alto del mundo— publicó su explicación, recibió unas 10.000 cartas de desaprobación, un millar de ellas firmadas por matemáticos o científicos doctorados que llegaban a insultarla. En realidad el problema de Monty Hall ya había sido planteado y resuelto en 1975 por el estadístico Steve Selvin en la revista The American Statistician, y tiene una versión aún anterior en el problema de los tres prisioneros formulado por Martin Gardner en 1959, pero fue el artículo de Savant el que lo elevó a discusiones desde el Instituto Tecnológico de Massachusetts hasta la mismísima Agencia Central de Inteligencia (CIA).

Tan extraña a la razón parece esta idea que incluso el gran matemático Paul Erdös llegó a negarla, según relataba su amigo y colega Andrew Vázsonyi en su autobiografía de 2002, titulada precisamente Which Door has the Cadillac: Adventures of a Real-Life Mathematician. Vázsonyi contaba cómo otro amigo le planteó el problema, a lo que su mente reaccionó de inmediato con la respuesta intuitiva: que no importaba si cambiaba su elección. Hasta que, decía, la imagen del teólogo Bayes cruzó su mente en un flash.

Matemáticas bayesianas para salvarnos la vida

En el siglo XVIII el clérigo presbiteriano Thomas Bayes formuló un caso especial de lo que hoy conocemos como el teorema que lleva su nombre. En su forma matemática, el teorema de Bayes es “una fórmula incomprensible que nadie podría entender, mucho menos usar”, en palabras de Vázsonyi. Pero, aplicado al mundo real como al propio Vázsonyi le gustaba hacer, se convierte en un poderoso instrumento de decisión: lo que el teorema de Bayes viene a describir es cómo la probabilidad de algo se va corrigiendo a medida que conocemos más datos. Lo cual es algo bastante parecido al aprendizaje. En tiempos recientes, el interés por la metodología bayesiana ha crecido de tal modo que no solo inspira el diseño de la Inteligencia Artificial, sino que hay quienes lo contemplan como el futuro del método científico; se ha llegado a proponer que el cerebro humano es bayesiano.

BBVA-OpenMind-reaccionar ante situacion de emergencia con numeros 1-Las simulaciones matemáticas informatizadas son las que hoy dominan la ciencia de la toma de decisiones. Crédito: Matt Buck
Las simulaciones matemáticas informatizadas son las que hoy dominan la ciencia de la toma de decisiones. Crédito: Matt Buck

A través de Bayes, Vázsonyi encontró la solución correcta al problema de Monty Hall, a pesar de reconocer que “no tiene sentido, pero la ley de Newton tampoco”, escribía. Sin embargo, le sorprendió que Erdös no creyera en su conclusión, sabiendo que “la probabilidad no es una cosa fija, estática; cambia con el paso del tiempo”. Finalmente, Erdös solo se convenció cuando Vázsonyi le mostró una simulación computacional.

De hecho y más allá de los pasatiempos mentales y los concursos de TV, son las simulaciones matemáticas informatizadas las que hoy dominan la ciencia de la toma de decisiones en multitud de ámbitos, desde los mercados financieros hasta la gestión de emergencias como los accidentes nucleares. También la acción frente a pandemias: desde la aparición de la COVID-19, epidemiólogos de todo el mundo han empleado a fondo los modelos de simulación para formular predicciones sobre la evolución de la pandemia que ayudaran a la toma de decisiones políticas. Algunos de estos modelos utilizan métodos bayesianos.

Echando la vista atrás, es justo decir que no siempre han acertado, como los propios expertos han reconocido. Pero como nos enseña Bayes, mejoramos con el aprendizaje. Y las matemáticas podrían llegar a salvarnos la vida: salvaron la del pescador John Aldridge cuando en 2013 cayó al agua desde su barco. Desde los años 70, la Guardia Costera de EEUU utiliza análisis bayesianos en sus búsquedas de personas desaparecidas en el mar.

Javier Yanes

​​@yanes68

Comentarios sobre esta publicación

El nombre no debe estar vacío
Escribe un comentario aquí…* (Máximo de 500 palabras)
El comentario no puede estar vacío
*Tu comentario será revisado antes de ser publicado
La comprobación captcha debe estar aprobada